© Metier Magazine | BLKVLD Uitgevers.  Proudly created with Wix.com.

Khipu’s van de Inca’s, een ingenieus tel- en rekensysteem

April 6, 2018

 

Op het eerste gezicht zien ze eruit als bundels hier en daar vastgeknoopte touwtjes met op willekeurige afstanden knoopjes erin. Maar als de khipu’s uitgelegd worden blijkt er sprake te zijn van één hoofdtouw- of koord, met aan weerszijden daarvan een heleboel koordjes met meer of minder knoopjes erin.

 

Wat zijn Khipu's?

In een National Geographic uitzending zag ik voor het eerst afbeeldingen van khipu’s, de bundels geknoopte koorden die de Inca’s gebruikten als reken- en administratiesysteem. Deze werden ten tijde van het Inca rijk (1438-1533) gebruikt, maar het oudst gevonden exemplaar is al meer dan vierduizend jaar oud. De bundels kunnen uit wel meer dan duizend koordjes bestaan. De meest gecompliceerde ooit gevonden, telt achttienhonderd. Eeuwenlang bleven ze een mysterie. Tot in de jaren 70 van de vorige eeuw werd aangenomen dat het een boekhoudkundig en administratief systeem voor bijvoorbeeld belastingafdragen was. Door voortgaan onderzoek en de ontdekking van complexe andersoortige informatie ontstond echter het vermoeden dat het een meervoudig systeem is. Daarbij zou het (ook) om een vorm van schrift gaan. Maar dat kan tot op heden niet overtuigend bewezen worden en de meningen erover blijven verdeeld.   

 

Strikte organisatie

Het rijk van de Inca’s stond vóór de Spaanse verovering (1532-1537) qua monumentale architectuur, wegen- en bruggenbouw, urbanisatie en politieke en sociale structuur op gelijke hoogte als die van de Maya’s in Mexico en Centraal-Amerika en de volken in Mesopotamië, Egypte en China. Maar één onderdeel misten ze: het schrift. Dat roept vele vragen op omdat het vaststaat dat de Inca’s in een verzorgingsstaat avant la lettre leefden; door de strenge organisatiestructuur en strikte handhaving van systemen was er geen honger, geen armoede en waren er voldoende voorraden voedsel en dieren. Maar hoe werden berichten, boodschappen en rapportages dan doorgegeven of vastgelegd zonder schrift?

 

Manier van tellen

Behalve als telsysteem is van verschillende kanten aangenomen dat de khipu’s ook opdrachten en instructies bevatten. Onderzoekers hebben deze tot nu toe echter niet van rapportageaantallen kunnen onderscheiden. De ordening in het stelsel is wel vastgesteld, zoals de manier waarop de zijkoorden aan het hoofdkoord vastgemaakt zijn, de manier en de afstanden waarop de knoopjes gelegd zijn en de toegepaste kleuren die op de verschillende eenheden betrekking hadden. De knoopjes gaven getallen aan in een decimaal stelsel, vanaf het getal 1 naar tien-, honderd- en duizendtallen. Groepen werkers werden opgesplitst: die van duizend in twee van vijfhonderd, die op hun beurt in vijf van honderd enzovoort. Uitkomsten van getallen werden in tegengestelde richting geteld: van beneden naar boven. De gebruikte kleurpatronen bij drie verschillende tinten bruin en een witte, bevatten een aanvulling daarop. Behalve optellen en aftrekken werd er ook gedeeld en vermenigvuldigd. De bevestiging aan het hoofdkoord,- aan de ene of aan de andere kant ervan, bevatte eveneens een indicatie. Ook de afstanden tussen de knopen en de richting daarvan, een S of Z-vorm. Tenslotte speelde ook het materiaal een rol, meestal was dat wol of katoen. Het hoofdkoord was in elk geval daarvan gemaakt omdat het sterk moest zijn.

 

 

Driedimensionaal 

Duidelijk is dat de opzet qua principe te begrijpen is, maar dat de onderlinge verbanden uiterst complex zijn. Vanwege dat ingewikkelde, driedimensionale karakter, doet het eeuwenoude systeem denken aan onze huidige computerprogrammering. Vermoed wordt dat geknoopte delen aan het begin van een khipu op een afzender of een geadresseerde slaan en dus niet meegerekend moeten worden. Ook is de scheiding niet duidelijk van de diverse producten en diensten waarover belasting werd geheven. Zeker is dat alle mannelijke inwoners van dit duizenden kilometers lange rijk aan de Zuid-Amerikaanse westkust (van Ecuador tot Chili) belasting betaalden in de vorm van arbeid. Ze waren verplicht een bepaald aantal dagen per jaar voor de Sapa Inca, de keizer, te werken. Dat gebeurde als landarbeider op een akker waarvan de oogst als belasting gold, maar ook bruggen- en wegenbouwers waren in het systeem opgenomen.

 Koeriers en khipu’s

In alle vier windstreken van het rijk waren koeriers die de hele dag liepen. Naast het doen van een mondelinge mededeling droegen ze de khipu’s van man op man over. Er bestond geheimhoudingsplicht, wie zich niet aan de regels hield kon de doodstraf krijgen. In gebouwtjes, liefst van steen, werd de in bundels vervatte administratie aan rekken opgehangen. Alleen de daarvoor verantwoordelijke gezagsdrager mocht het gebouwtje betreden. Uit kronieken van Spaanse conquistadores en zendelingen is gebleken dat naar hun inzicht de berichtgeving snel en correct verliep, gezien het functioneren van volk en heersers.  

     

Database

Prof. Gary Urton, antropoloog, verbonden aan de Universiteit van Harvard, is in 2002 begonnen met het bestuderen en onderzoeken van het khipusysteem en is daar tot op de dag van vandaag mee bezig. De wiskundige (en weefster) Carrie Brezine, ook aan Harvard verbonden, assisteerde bij de opzet van een database waarin de helft van de zeshonderdvijftig bekende khipu’s in ondergebracht zijn. Sindsdien kunnen via compuyteranalyses onderlinge verbanden opgespoord worden. In 2005 beperkten Urton en Brezine zich in hun publicatie in het blad ‘Science’ tot eenentwintig onderzochte khipu’s. Deze zijn in 1956 ontdekt door Peruviaanse archeologen in een pot onder de vloer van het huis van een hoge Inca-ambtenaar. Deze vindplek in Puruchuco ligt elf kilometer verwijderd van het centrum van Lima. Eertijds bevond zich daar, zoals op meerdere plekken in het Incagebied, een administratief centrum.

 

Urton en Brezine ontdekten een nauwe samenhang tussen zeven van de eenentwintig khipu’s. Ze beperkten hun verdere onderzoek tot dit aantal, waarbij bleek dat ze de khipu’s terug konden brengen tot drie soorten. Dit zou een onderscheid kunnen betekenen in dorp, provincie en rijk. Khipu’s met de meeste details duidden op het laagste niveau in de rij: de dorpen. Provincie en rijk bevatten overigens wel dezelfde informatie, maar met minder koordjes. Omdat zich tussen de geselecteerde zeven khipu’s drie vrijwel identieke bevonden, is aangenomen dat twee ervan kopieën waren om fraude tegen te gaan.

 

Tot slot

Zoals de Steen van Rosetta, die in 1799 door Franse genietroepen werd ontdekt in Egypte, leidde tot de definitieve ontcijfering van de hiërogliefen, zo zou een dergelijke vondst zicht kunnen bieden op de vraag of khipu’s wel of niet bestanddelen bevatten die een geschreven taal benaderen.   

 

 

Beeld: Dr Gary Urton, Musée Quai Branly, Princeton University Museum

 

 

Share on Facebook
Share on Twitter
Please reload

Onze favorieten

Juwelen! Schitteren aan het Russische hof Nu in de Hermitage in Amsterdam

October 17, 2019

1/4
Please reload

Recente artikelen

August 30, 2019

February 7, 2019

January 23, 2019

December 19, 2018

Please reload

Archief
Please reload

  • Twitter account of BLKVLD Publishers
  • Black Instagram Icon